У якому разі СЛАУ немає рішень?
Теорема Кронекер-Капеллі. Система лінійних рівнянь алгебри спільна тоді і тільки тоді, коли ранг її основної матриці дорівнює рангу її розширеної матриці. Система має єдине рішення, якщо ранг дорівнює числу невідомих, і безліч рішень, якщо ранг менший за кількість невідомих.
У якому разі система рівнянь не має рішень?
1. Якщо прямі перетинаються в одній точці, то координати цієї точки єдине рішення заданої системи. 2. Якщо прямі паралельніОтже, система не має рішень (система несумісна).
У якому разі рівняння не має рішень?
якщо b + a ≠ 0, тобто a ≠ -b, то рівняння має єдине рішення якщо a = -b та c ≠ 0, то рівняння немає рішень. якщо a = -b і c = 0, то будь-яке дійсне число є розв'язанням даного рівняння.
Коли СЛАУ має нетривіальне рішення?
Однорідна система лінійних рівнянь має нетривіальне рішення тоді і лише тоді, коли ранг матриці системи менший за кількість невідомих: r(A)=r<n.